背景：香港科技大学大一新生

需求：香港科技大学课程预习

情况：微积分课程，主要针对课前预习，还有一些选课建议，微积分课程学习基础差。

相关知识点：

香港科技大学本科大一阶段的微积分课程可以提前预习：

1.基本函数和图形：复习常见的函数（如线性函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数）的定义和图形，包括它们的性质和变换。

2.极限和连续性：掌握极限的基本概念，包括如何计算极限、无穷大和无穷小的处理，以及函数的连续性和不连续点的识别。

3.导数的定义：理解导数的基本定义和几何意义，学习如何通过极限定义计算导数，并掌握基本的导数规则（如和、差、积、商的导数）。

4.应用导数：预习导数在实际问题中的应用，如求函数的极值、曲线的切线方程、速度和加速度等。

5.积分的基本概念：学习积分的基本定义，理解不定积分和定积分的区别，掌握基本的积分技巧和常见函数的积分方法。

6.积分应用：了解积分在计算面积、体积等几何量中的应用，学习如何使用积分解决实际问题。