背景：奥克兰大学数学硕士

需求：奥克兰大学作业辅导

情况：数学硕士，topology课程的作业，需要针对作业指导解题。

相关知识点：

奥克兰大学数学硕士topology课程的常见作业：

1.开集与闭集：证明给定集合在某拓扑下是否为开集或闭集。

2.连续函数：验证特定函数在指定拓扑空间上的连续性。

3.基与子基：构建基与子基，并使用它们来定义拓扑。

4.紧致性：证明某个空间是否紧致，并给出紧致空间的相关性质。

5.连通性：分析给定拓扑空间的连通性，并构造连通子空间。

6.同胚与同伦：判断两个拓扑空间是否同胚或同伦，并给出相应的证明。

7.商拓扑：利用商拓扑构造新空间，并探讨其性质。