华威大学线性代数作业补习找这家
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华威大学线性代数解决联立线性方程组。学生将了解向量空间、线性映射的属性及其用矩阵表示。应用包括求解联立线性方程、向量和矩阵的性质、行列式的性质以及计算它们的方法。学生将学习如何定义和计算线性地图或矩阵的特征值和特征向量。学生将了解矩阵和向量空间,以供后续模块构建。
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华威大学线性代数教学大纲
1.向量空间:R上的向量空间,函数,多项式,R^n,欧几里得空间,子空间。
2.基:线性依赖性和独立性,跨越,基的存在(在有限跨度空间中筛选),维度,正交基,在正交基中写入向量。
3.线性映射:线性映射f:V-->W,示例,向量空间的同构,矩阵和线性映射之间的对应关系,基的变化,行和列运算,线性方程的解,核,图像,秩,行秩和列秩,史密斯范式,秩零定理。
4.线性变换:线性映射f:V-->V,平方矩阵,行列式,Det(AB)= Det(A)Det(B),次要,辅因子,伴随矩阵,矩阵的逆,行列式是体积。
5.对角化:特征值和特征向量,它们的几何意义,2x2矩阵(对角化超过C),具有不同特征值的矩阵的对角化,对称矩阵的对角化。
6.欧几里得空间上的线性映射:正交和对称矩阵,它们的几何解释,奇异值分解(无证明)。
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