巴斯大学Symmetry group theory习题作业哪家老师能辅导?
有学生在巴斯大学读化学本科学位专业,在第二学年学习Symmetry group theory这门对称性和群论课程时,因为平时课程知识点没有掌握,在遇到课后习题作业时就非常需要国外大学作业辅导机构的帮助,在咨询巴斯大学Symmetry group theory习题作业哪家老师能辅导?
巴斯大学的Symmetry Group Theory课程旨在介绍对称性和群论的基本概念,并将其应用于各种数学和物理问题,课程知识点内容包括:
1.对称性的基本概念:平移对称、旋转对称、反演对称等,以及对称性的意义和重要性;
2.群论的基本概念:置换群、矩阵群、Lie群等,以及群结构的性质和分类;
3.群作用和表示:群在集合和向量空间上的作用,以及用矩阵和线性变换表示群元素的方法;
4.应用领域:几何学中的对称性、晶体学中的点群和空间群、物理学中的粒子对称性、场的对称性等。
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巴斯大学Symmetry group theory习题作业包括:
1.证明下列群是置换群,并写出它们的置换表:
a) Dihedral群D5
b) 对称群S3
c) Klein四元群V4
2.证明对于任意一个群G,存在一个等价关系 ~ 将G中的每个元素分成若干个等价类,并使得这些等价类构成一个partition。证明这个等价关系是一种等价关系。
3.假设你有两个相同的半球形物体,一个红色,一个蓝色。你想要找到所有能够使得红色物体重合于蓝色物体的旋转和反演对称操作。请描述这些操作所构成的群以及它的阶(order)。
4.证明即使在三维空间中,没有可能将正方体的八个角染成两种颜色,使得任意两个对角的颜色不同。
5.计算SO(3)中的元素个数,并证明它是一个Lie群。
6.证明群Z4与群U(8)同构。
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