AP微积分每个部分考察知识点请帮我梳理一下

　　当下接触国际课程的中国学生在不断的增多，AP微积分是AP课程中的重点科目，想要未来学习经济、商科、理科等专业的学生，一般都会选择AP微积分课程，近期有学生在寻求辅无忧的国际课程辅导帮助，在向导师询问：AP微积分每个部分考察知识点请帮我梳理一下。

　　AP微积分分为AP微积分AB和AP微积分BC两门科目，AP微积分BC相当于美国大一整个学年的微积分课程难度，也是AP微积分AB 难度的升级版，通常这两门的考试会被CB安排在同一天的同一时间段，因此学生只能报考一门，AP微积分BC相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程，这门课程，遇到困难，可以找AP微积分辅导。

　　AP微积分每个部分考察知识点请帮我梳理一下，AP课程辅导辅无忧表示，根据最新考试大纲规定的AP微积分AB/BC考点相关的知识点内容如下：

　　1．Function函数

　　（1）函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）

　　（2）幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）

　　（3）指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）

　　（4）三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）

　　（5）复合函数，反函数

　　（6）参数函数，极坐标函数，分段函数

　　（7）函数图像平移和变换

　　2．Limit and Continuity极限和连续

　　（1）极限的定义和左右极限

　　（2）极限的运算法则和有理函数求极限

　　（3）两个重要的极限

　　（4）极限的应用-求渐近线

　　（5）连续的定义

　　（6）三类不连续点（移点、跳点和无穷点）

　　（7）最值定理、介值定理和零值定理

　　3．Derivative导数

　　（1）导数的定义、几何意义和单侧导数

　　（2）极限、连续和可导的关系

　　（3）导数的求导法则（共21个）

　　（4）复合函数求导

　　（5）高阶导数

　　（6）隐函数求导数和高阶导数

　　（7）反函数求导数

　　（8）参数函数求导数和极坐标求导数

　　4．Application of Derivative导数的应用

　　（1）微分中值定理（D-MVT）

　　（2）几何应用-切线和法线和相对变化率

　　（3）物理应用-求速度和加速度（一维和二维运动）

　　（4）求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

　　（5）洛比达法则求极限

　　（6）微分和线性估计，四种估计求近似值

　　（7）欧拉法则求近似值

　　5．Indefinite Integral不定积分

　　（1）不定积分和导数的关系

　　（2）不定积分的公式（18个）

　　（3）U换元法求不定积分

　　（4）分部积分法求不定积分

　　（5）待定系数法求不定积分

　　6．Definite Integral 定积分

　　（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义

　　（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

　　（3）Accumulation function求导数

　　（4）反常函数求积分

　　7．Application of Integral定积分的应用

　　（1）积分中值定理（I-MVT）

　　（2）定积分求面积、极坐标求面积

　　（3）定积分求体积，横截面体积

　　（4）求弧长

　　（5）定积分的物理应用

　　8．Differential Equation微分方程

　　（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

　　（2）斜率场

　　9．Infinite Series无穷级数

　　（1）无穷级数的定义和数列的级数

　　（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

　　（3）四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

　　（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数

　　（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

　　AP微积分每个部分考察知识点请帮我梳理一下，具体的各部分知识点内容，辅无忧老师已经给大家做了详细的分析，如果在学习阶段，知识点内容没有理解，一定要及时寻求辅无忧的帮助，不仅专注留学生学业辅导，更有各类国际课程辅导服务，预习、同步、课后、考前一站式服务。